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银行卡销户时，短信通知服务通常会被一并注销。关于安全性问题，如果在正规渠道进行销户操作，并且确保没有遗留任何个人信息或未完成的业务，那么注销银行卡及其相关服务是相对安全的。
当银行卡销户后，与该卡关联的短信通知服务也会被取消，银行系统不再发送任何信息，不过，为了确保安全，建议在销户前与开户银行进行确认，确保没有未完成的业务或未注销的服务，销户时也要注意保护个人信息，避免泄露。
在遵循正常流程并确认所有相关服务均已注销的情况下，银行卡销户是相对安全的，如有更多疑问或需要进一步了解，可以咨询银行工作人员。